为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么(me)负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表(b水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样iǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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