函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zà抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗i)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函数(shù)具有奇(qí)偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数(shù)，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要(yào)求(qiú)函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于(yú)凯宴原点对称。

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