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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁组。大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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