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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质,垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

  当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直,其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线,交(jiāo)点叫垂足。

  垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn),有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

  垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时(shí),即两条直

  当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时(shí),即两条(tiáo)直线互相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足(zú)。

  垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn),有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

垂线

  当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是直角时,即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直,其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

  从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度,叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

  过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

  一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗(zhí)于(yú)另一个角的两边,这两个(gè)角相等或互补。

垂线的性质(zhì)

  1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点,有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

  2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中,垂(chuí)直线段最短。

问一下 ,垂(chuí)线的定义和性质

  1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内;直角三角形的垂心在直角顶顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗点上;钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥;或者说,三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心; 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点,均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

   4、 △ABC中,有六组四(sì)点共圆,有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

   7、 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q,则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶点到垂心的距离,等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

   9、 设(shè)O,H分别为△ABC的外(wài)心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

   11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn);锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng),以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最短。

   12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(西姆松线(xiàn)) 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

   13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T,那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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