三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng冀g是河北哪里的车牌)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=C冀g是河北哪里的车牌H·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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