反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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