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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(乔布斯为什么把苹果给库克e-height: 24px;'>乔布斯为什么把苹果给库克gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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