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概率分(fēn)布函数右(yòu)连(lián)续怎么理解，什么叫(jiào)分(fēn)布函数(shù)的(de)右连续(xù)

　　因为F（x）是一个单(dān)调有(yǒu)界非(fēi)降函数，所以其任(rèn)一点x0的(de)右(yòu)极限必(bì)然存在，然后再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即可(kě)。

　　概率分布(bù)函数是概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在(zài)实际(jì)问题中(zhōng)，常常(cháng)要研(yán)究一个随机(jī)变(biàn)量ξ取(qǔ)值(zhí)小于某(mǒu)一(yī)数值x的(de)概(gài)率，这概率是x的函数(shù)，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布(bù)函数，简称(chēng)分(fēn)布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原(yuán)因并(bìng)不是(shì)规(guī)定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是(shì)无法动态定义的，离散概(gài)率(lǜ)无法定义，连续概(gài)率也(yě)只(zhǐ)好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值(zhí)跨度）极限为(wèi)0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论的基本(běn)概念之(zhī)一(yī)。

　　在实际(jì)问(wèn)题(tí)中(zhōng)，常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机(jī)变量落(luò)入任何(hé)范(fàn)围内的(de)概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项式(shì)函数(shù)都是连(lián)续(xù)的(de)。

　　早(zǎo)纤各类初等(děng)函数，如指数函数、对数函(hán)数、平方(fāng)根函数(shù)与(yǔ)三角函数在(zài)它们的定义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对值(zhí)函(hán)数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数函数(shù)f= 1/x是(shì)连(lián)续的。

　　但(dàn)是如(rú)果函数的定义域扩张到全(quán)体实(shí)数，那么无论函数(shù)在零点取任(rèn)何值，扩张后的函(hán)数都不是(shì)连(lián)续的(de)。

　　非连续函数的(de)一个例子(zi)是分(fēn)段定义的函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数的租(zū)睁(zhēng)橡例子为符号(hào)函数。

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-概率分布函数

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