为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn苏州区号是多少)数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=苏州区号是多少15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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