三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)糯糯是什么意思，糯糯的说一句什糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思么意思另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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