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拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(sbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗-height: 24px;'>behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗hè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biànbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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