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　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物等于x，这样的夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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