反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠k反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗π+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗后再(zài)用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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