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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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