圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x200mm是多少米，2000mm是多少米1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(l200mm是多少米，2000mm是多少米ǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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