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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(h告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗é)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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