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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的(de)概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。<科兴是美国的还是中国的/p>

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两科兴是美国的还是中国的(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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