拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的(de)实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一(yī)个函数的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大(dà)值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什(shén)么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处(chù)的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号猜数的(2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号de)导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划(huà)分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零(líng)。

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