反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶name是什么意思 name是姓还是名函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数(shù)一定有严name是什么意思 name是姓还是名格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　name是什么意思 name是姓还是名如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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