圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗圆的位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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