等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用,等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念是等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明的。
关(guān)于等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结,等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn),等差数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思,等差数列前n项和常用公式等(děng)问题(tí),小编将为你收拾(shí)以下常识:
等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)
等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù))也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè),从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从(cóng)第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。
等(děng)差数(特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数)也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差(chà)举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比役为d的等(děng)差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的(de)等差数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差(chà)数列中,从(cóng)第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是(shì)它前(qián)后特仑苏真比一般牛奶好吗,特仑苏纯牛奶真假对比两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了