气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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