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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

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　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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