三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuámine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语n)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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