等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念以及等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等(děng)差数列前(qián)n项和常(cháng)用公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常识：

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等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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