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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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