三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思p>

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思p>

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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