为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年p>

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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