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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2s俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗in(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数(shù)

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