三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂戴choker就是m吗，戴choker什么意思(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角戴choker就是m吗，戴choker什么意思形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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