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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了在(zài)副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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