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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(l使我不得开心颜上一句是什么ì)事(shì)件(jiàn)使我不得开心颜上一句是什么，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是使我不得开心颜上一句是什么对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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