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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着A上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗B时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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