三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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