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项数(shù)怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说成是除了(le)0以外的自(zì)然(rán)数(shù)就是正整数(青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么shù)。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出(chū)每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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