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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面对(duì)角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积(jī)公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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