反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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