为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàn自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别g)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(y自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别uán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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