独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视(shì)频(pín)是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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