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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的塑料是不是绝缘体(de)数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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