三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸)车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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