圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程是(发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的