拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二(èr)阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或(huò)二(èr)阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一(yī)阶导数符(fú)号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与拐融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局(jú)部(bù)极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定一(yī)阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导(dǎo)。