反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音