反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤span>(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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