关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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