函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯(dīng)贺(hè)银(yín)法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是(微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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