三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点(d黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石iǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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