反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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