等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数等于(yú)一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高yì)d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于(yú)一(yī)个常数。

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